392. Основания прямоугольной трапеции равны \(a\) и \(b\), одна из углов равна \(\alpha\). Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если \(a=4\) см, \(b=7\) см, \(\alpha=60^\circ\); б) меньшую боковую сторону трапеции, если \(a=10\) см, \(b=15\) см, \(\alpha=45^\circ\).

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\(b-a\).

а) \(b-a=7-4=3\) см.

Большая боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[l=\frac{b-a}{\cos\alpha}=\frac{3}{\cos60^\circ}=\frac{3}{0.5}=6\text{ см}.\]

б) Меньшая боковая сторона является высотой трапеции:

\[h=(b-a)\tan\alpha=(15-10)\tan45^\circ=5\cdot1=5\text{ см}.\]

Ответ: а) 6 см; б) 5 см.