393. Упростите выражение: а) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\); б) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\); в) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\).

Используем представление \(\sqrt{a\pm2\sqrt{b}}\) в виде суммы или разности корней.

1. \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}=2+\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=\sqrt{5}-1\).
3. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\\sqrt{2})^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(2+\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{5}-1\); в) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\).