394. По одной дороге скачут два всадника. Первый всадник скачет со скоростью a км/ч, а скорость второго всадника составляет 85% скорости первого. С какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они движутся: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?

Скорость второго всадника равна \(0.85a\) км/ч.

1. Навстречу друг другу — скорости складываются: \(a+0.85a=1.85a\) км/ч. Расстояние уменьшается.

2. В противоположных направлениях — всадники удаляются, скорости складываются: \(a+0.85a=1.85a\) км/ч.

3. Вдогонку — при обычном понимании задачи более быстрый первый всадник догоняет второго. Скорость сближения равна \(a-0.85a=0.15a\) км/ч.

4. С отставанием — всадники движутся в одном направлении, причём более медленный второй отстаёт. Расстояние между ними увеличивается со скоростью \(a-0.85a=0.15a\) км/ч.

Ответ: 1) расстояние уменьшается со скоростью \(1.85a\) км/ч; 2) увеличивается со скоростью \(1.85a\) км/ч; 3) уменьшается со скоростью \(0.15a\) км/ч; 4) увеличивается со скоростью \(0.15a\) км/ч.