3а) Наибольший общий делитель чисел a и b равен a. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. б) Наименьшее общее кратное двух чисел равно 120. Найдите эти числа, если частные от их деления на их наибольший общий делитель соответственно равны 4 и 5.

а) Если НОД чисел равен меньшему из них, то одно число делит другое. Поэтому их НОК равен большему числу — b.

Ответ: b.

б) Пусть числа равны 4d и 5d, где d — их НОД. Так как 4 и 5 взаимно просты, НОК чисел равен 20d. Тогда 20d = 120, откуда d = 6. Числа: 4 · 6 = 24 и 5 · 6 = 30.

Ответ: 24 и 30.