3cos 3660° + sin(−1560°) + cos(−450°) =

Сведём углы к значениям, известным по тригонометрической окружности:

1. \(\cos 3660^\circ=\cos(60^\circ)=\frac{1}{2}\).
2. \(\sin(-1560^\circ)=\sin(-120^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
3. \(\cos(-450^\circ)=\cos(-90^\circ)=0\).

Подставим значения:

\[3\cdot\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+0=\frac{3-\sqrt{3}}{2}.\]

Ответ: \(\frac{3-\sqrt{3}}{2}\).