3x^2 - 7x + 2 = 0

Решение:

Заданное уравнение является квадратным: \( 3x^2 - 7x + 2 = 0 \).

1. Найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \). В данном уравнении \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).
2. Рассчитаем значение дискриминанта: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Рассчитаем первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 5}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]
6. Рассчитаем второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1/3.