3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6x^2y^2

Привет! Давай разложим этот многочлен на множители. Для этого найдем общий множитель у всех членов.

1. Выпишем все члены:3x^3y^3, 3x^2y^4, -6x^2y^2.
2. Найдем общий числовой множитель: Наибольший общий делитель чисел 3, 3 и 6 — это 3.
3. Найдем общий буквенный множитель для x: Наименьшая степень x — это x^2 (из третьего члена).
4. Найдем общий буквенный множитель для y: Наименьшая степень y — это y^2 (из третьего члена).
5. Общий множитель: Таким образом, общий множитель для всех трех членов — это 3x^2y^2.
6. Вынесем общий множитель за скобки:
7. Первый член: 3x^3y^3 / (3x^2y^2) = xy
8. Второй член: 3x^2y^4 / (3x^2y^2) = y^2
9. Третий член: -6x^2y^2 / (3x^2y^2) = -2
10. Запишем результат: Мы выносим 3x^2y^2, а в скобках остаются полученные выражения.

Ответ: 3x^2y^2(xy + y^2 - 2)