3x² - xx - 6 = 0

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

1. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = -x \), \( c = -6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-x)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = x^2 + 72 \]
3. Так как \( D = x^2 + 72 \) всегда больше нуля (для любого действительного \( x \)), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{x \pm \sqrt{x^2 + 72}}{2 \cdot 3} = \frac{x \pm \sqrt{x^2 + 72}}{6} \]

Ответ: \( x = \frac{x \pm \sqrt{x^2 + 72}}{6} \).