4,05 - (-2)\(\frac{1}{2}\) : (1\(\frac{2}{3}\) : 2,5 - 3)

Решение:

Выполним действия в выражении по порядку.

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
• \( -2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \)
• \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 2,5 = \frac{5}{2} \)
2. Вычислим выражение в скобках: \( 1\frac{2}{3} : 2,5 - 3 = \frac{5}{3} : \frac{5}{2} - 3 \).
3. Деление обыкновенных дробей: \( \frac{5}{3} : \frac{5}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \).
4. \( \frac{2}{3} - 3 = \frac{2}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{7}{3} \).
5. Теперь выполним исходное выражение: \( 4,05 - (-2\frac{1}{2}) : (1\frac{2}{3} : 2,5 - 3) = \frac{405}{100} - \left(-\frac{5}{2}\right) : \left(-\frac{7}{3}\right) \).
6. \( \frac{405}{100} = \frac{81}{20} \).
7. \( -\frac{5}{2} : \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15}{14} \).
8. \( \frac{81}{20} - \frac{15}{14} \).
9. Приведём к общему знаменателю 140: \( \frac{81 \cdot 7}{140} - \frac{15 \cdot 10}{140} = \frac{567}{140} - \frac{150}{140} = \frac{417}{140} \).
10. Выделим целую часть: \( \frac{417}{140} = 2 \frac{137}{140} \).

Ответ: \( 2 \frac{137}{140} \).