4.1.135. Постройте график функции y = { "-1/2x + 3, если x ≥ 2, "x - 1, если x < 2. }

Решение:

Для построения графика функции \( y = \begin{cases} - \frac{1}{2}x + 3, & \text{если } x \geq 2 \\ x - 1, & \text{если } x < 2 \end{cases} \) найдём значения функции в характерных точках.

1. При \( x = 2 \): \( y = - \frac{1}{2}(2) + 3 = -1 + 3 = 2 \). Точка \( (2, 2) \).
2. При \( x = 0 \): \( y = 0 - 1 = -1 \). Точка \( (0, -1) \).
3. При \( x = 4 \): \( y = - \frac{1}{2}(4) + 3 = -2 + 3 = 1 \). Точка \( (4, 1) \).

Ответ: график состоит из двух лучей, исходящих из точки \( (2, 2) \).