4. ∠1 · ∠2 = 28°. Найти: ∠1, ∠2.

Углы ∠1 и ∠2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим их величины через x и y:

\(x+y=180,\quad xy=28\).

Подставим \(y=180-x\) во второе равенство: \(x(180-x)=28\), откуда \(x^2-180x+28=0\).

По формуле корней: \(x=90\pm\sqrt{8072}\). Следовательно, значения углов приблизительно равны 0,156° и 179,844°. Они подходят к чертежу как пара смежных углов; произведение их величин равно 28.

Ответ: ∠1 и ∠2 равны приблизительно 0,156° и 179,844° (в любом порядке).