Ответ:

Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(1\frac{9}{125}=\frac{134}{125}\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{1\frac{9}{125}}=\sqrt[3]{\frac{134}{125}}=\frac{\sqrt[3]{134}}{5}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt[3]{134}}{5}\).