4. (1 балл) По рисунку 2 определите градусную меру угла ABC, если угол CBK равен 73°?

Решение:

На рисунке 2 прямые AK и DC пересекаются в точке B. Угол CBK является развёрнутым углом, так как точки A, B, K лежат на одной прямой, а точка C лежит на прямой DC. На рисунке показан прямой угол между AD и BK. Значит, угол ABС и угол CBK являются смежными.

Однако, по рисунку видно, что AK и DC - прямые, пересекающиеся в точке B. Также показан прямой угол между KD и AB. Это означает, что BK перпендикулярно AB. Тогда угол ABK = 90°.

По условию, угол CBK = 73°. Угол ABC и угол CBK являются смежными углами, так как образуют развёрнутый угол ABK (если C лежит на прямой, перпендикулярной ABK, или если C лежит на прямой, перпендикулярной AK).

Предположим, что AK - прямая, и CD - прямая, пересекающиеся в точке B. И угол CBK = 73°.

Угол ABC и угол CBK являются смежными, если A, B, K лежат на одной прямой. Тогда \( ∠ ABC + ∠ CBK = 180^\circ \).

\( ∠ ABC = 180^\circ - ∠ CBK = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ \).

Если же AB и BK — это разные лучи, исходящие из B, и CD — другая прямая, проходящая через B, и есть прямой угол между CD и BK (как обозначено квадратом), то CBK = 73°.

В этом случае, угол ABC и угол CBK смежны, если A, B, K лежат на одной прямой, а C — на другой. То есть ABC и CBK составляют развёрнутый угол.

По рисунку, \( ∠ CBK = 73^\circ \). Угол ABC и угол CBK являются смежными, так как \( ∠ ABC + ∠ CBK = 180^\circ \). Это следует из того, что точки A, B, K лежат на одной прямой.

\( ∠ ABC = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ \).

Ответ: 107°.