4. (1 балл) По рисунку 2 определите градусную меру угла ABC, если угол СВК равен 73°?

Решение:

На рисунке 2 изображено, что прямая AK перпендикулярна прямой DC. Это означает, что угол \( \angle ADB = \angle BDK = \angle KDC = \angle CDA = 90^{\circ} \).

Угол \( \angle ABC \) и угол \( \angle CBK \) являются смежными углами, так как они образуют развёрнутый угол \( \angle ABK \) (180°). Однако, из рисунка видно, что \( \angle ABD \) является прямым углом (90°).

Угол \( \angle ABC \) является частью прямого угла \( \angle ABK \). Также, \( \angle ABC + \angle CBK = \angle ABK \).

Поскольку \( \angle ABK = 180^{\circ} \), то \( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle CBK \).

Дано, что \( \angle CBK = 73^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle ABC = 180^{\circ} - 73^{\circ} = 107^{\circ} \).

Альтернативное решение:

Также, можно заметить, что \( \angle ABD = 90^{\circ} \). Угол \( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \). Но мы не знаем \( \angle DBC \).

Из рисунка также видно, что \( \angle ABC \) и \( \angle CBK \) не являются смежными, а составляют прямой угол \( \angle ABK = 180^{\circ} \) только если точки A, B, K лежат на одной прямой. Судя по рисунку, A, B, K действительно лежат на одной прямой.

Рассмотрим угол \( \angle ABK \). Он является развёрнутым, то есть \( 180^{\circ} \). Угол \( \angle ABC \) и \( \angle CBK \) составляют этот развёрнутый угол. То есть, \( \angle ABC + \angle CBK = 180^{\circ} \).

Нам дано \( \angle CBK = 73^{\circ} \).

Тогда \( \angle ABC = 180^{\circ} - 73^{\circ} = 107^{\circ} \).

Ответ: Градусная мера угла ABC равна 107°.