№4.1. Число увеличили на 10, потом еще на 10%. На сколько процентов увеличилось число за два раза?

Для вычисления общего процента нужно знать исходное число. Обозначим его за \(x\). После увеличения на 10 получаем \(x+10\), а после увеличения результата на 10%: \(1.1(x+10)=1.1x+11\).

Общее увеличение равно \(1.1x+11-x=0.1x+11\). Поэтому процент увеличения относительно исходного числа составляет \(\frac{0.1x+11}{x}\cdot100\%=10\%+\frac{1100}{x}\%\).

Без значения исходного числа получить единственный численный ответ нельзя.