Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4.10. Упростите: 1) \(\dfrac{(125b^2)^3}{25b^4}\); 2) \(\dfrac{45x^{14}y^9}{-27x^{12}(-y^3)^3}\); 3)…$ Фото задания

4.10. Упростите: 1) \(\dfrac{(125b^2)^3}{25b^4}\); 2) \(\dfrac{45x^{14}y^9}{-27x^{12}(-y^3)^3}\); 3) \(\dfrac{-32c^{15}(d^4)^5}{24c^{13}d^{17}}\).

\(\dfrac{(125b^2)^3}{25b^4}=\dfrac{125^3b^6}{25b^4}=\dfrac{125^3}{25}b^{6-4}=78125b^2\).
\((-y^3)^3=-y^9\), поэтому знаменатель \(-27x^{12}(-y^9)=27x^{12}y^9\).
\(\dfrac{45x^{14}y^9}{27x^{12}y^9}=\dfrac{5}{3}x^{14-12}y^{9-9}=\dfrac{5x^2}{3}\).
\((d^4)^5=d^{20}\), следовательно:
\(\dfrac{-32c^{15}d^{20}}{24c^{13}d^{17}}=-\dfrac{4}{3}c^{15-13}d^{20-17}=-\dfrac{4c^2d^3}{3}\).

Ответ: 1) \(78125b^2\); 2) \(\dfrac{5x^2}{3}\); 3) \(-\dfrac{4c^2d^3}{3}\).