4.105 Одновременно навстречу друг другу выползли две улитки. Одна ползёт со скоростью 7 см/мин, а другая — 5 см/мин. Через сколько минут улитки встретятся, если расстояние между ними 192 см? Придумайте и решите похожую задачу:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость сближения улиток.
   Так как улитки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
   Скорость сближения = Скорость первой улитки + Скорость второй улитки
   \[ V_{сближения} = 7 \text{ см/мин} + 5 \text{ см/мин} = 12 \text{ см/мин} \]
2. Шаг 2: Находим время до встречи.
   Время = Расстояние / Скорость сближения
   \[ t = \frac{192 \text{ см}}{12 \text{ см/мин}} = 16 \text{ мин} \]

Ответ: Улитки встретятся через 16 минут.

Придуманная и решенная задача:

а) Задача про два станка:

Условие: Два станка должны изготовить 192 детали. Один станок штампует 7 деталей в минуту, а другой — 5 деталей в минуту. Через сколько минут оба станка вместе изготовят 192 детали?

• Скорость изготовления деталей обоими станками: 7 деталей/мин + 5 деталей/мин = 12 деталей/мин.
• Время изготовления 192 деталей: 192 детали / 12 деталей/мин = 16 минут.

Ответ: Оба станка вместе изготовят 192 детали за 16 минут.

б) Задача про двух братьев:

Условие: Два брата должны покрасить 192 м забора. Один брат красит со скоростью 7 м/мин, а другой — 5 м/мин. Через сколько минут они вместе покрасят 192 м забора?

• Скорость покраски забора обоими братьями: 7 м/мин + 5 м/мин = 12 м/мин.
• Время покраски 192 м забора: 192 м / 12 м/мин = 16 минут.

Ответ: Братья вместе покрасят 192 м забора за 16 минут.

в) Задача про двух комбайнёров:

Условие: Два комбайнёра должны убрать пшеницу на площади 192 га. Один комбайнёр убирает 7 га/час, а другой — 5 га/час. Через сколько часов они вместе уберут 192 га пшеницы?

• Скорость уборки пшеницы обоими комбайнёрами: 7 га/час + 5 га/час = 12 га/час.
• Время уборки 192 га пшеницы: 192 га / 12 га/час = 16 часов.

Ответ: Комбайнёры вместе уберут 192 га пшеницы за 16 часов.