4.145 Вычислите площадь поверхности и длину всех рёбер куба, если его ребро равно 7 дм.

Решение:

Данo:

• Ребро куба: a = 7 дм

1. Площадь поверхности куба:

Используем формулу S = 6a²:

• \[ S = 6 \times (7 \text{ дм})^2 \]
• \[ S = 6 \times 49 \text{ дм}^2 \]
• \[ S = 294 \text{ дм}^2 \]

2. Длина всех ребер куба:

Используем формулу L = 12a (так как у куба 12 ребер равной длины):

• \[ L = 12 \times 7 \text{ дм} \]
• \[ L = 84 \text{ дм} \]

Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 дм², длина всех ребер равна 84 дм.