4.17. Каково взаимное расположение графиков функций: а) y = 1/2 x + 3 и y = −1/2 x − 3; б) y = 2/3 x + 4 и y = −2/3 x + 4? Постройте схематически графики данных функций.

а) Угловые коэффициенты прямых различаются, поэтому прямые пересекаются. Координаты пересечения найдём из равенства \(\frac12x+3=-\frac12x-3\): получаем \(x=-6\), \(y=0\).

б) Угловые коэффициенты различаются, поэтому прямые пересекаются. Из равенства \(\frac23x+4=-\frac23x+4\) получаем \(x=0\), а затем \(y=4\).

Ответ: в обоих случаях графики пересекаются: а) в точке (−6; 0), б) в точке (0; 4).