4. (№18) Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

На рисунке мы видим прямоугольный треугольник, образованный точками O, A и B. Оси координат помогают нам определить длины катетов.

1. Определяем координаты точек:
   O = (0, 0)
   A = (4, 0) (по оси X)
   B = (4, 3) (4 по X, 3 по Y)
2. Находим длины катетов:
   Прилежащий катет (OA) = 4 - 0 = 4
   Противолежащий катет (AB) = 3 - 0 = 3
3. Вычисляем тангенс угла AOB: $$\tan(∠ AOB) = \frac{AB}{OA} = \frac{3}{4}$$

Ответ: 0.75