№4 (2 б). По данным рисунка 2 найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD. На рисунке AB = 5 см, ∠ABD = 60°.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому AC = BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD: ∠A = 90°, AB = 5 см, ∠ABD = 60°.

Используем косинус угла B: \(\cos 60^\circ = \frac{AB}{BD}\).

Тогда \(BD = \frac{5}{\cos 60^\circ} = \frac{5}{0.5} = 10\) см.

Ответ: AC = 10 см.