№4. (2 балла) Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45 градусам.

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В прямоугольной трапеции эта разность вместе с высотой образует катеты прямоугольного треугольника, а наклонная боковая сторона — его гипотенузу.

Острый угол равен 45°, поэтому катеты этого треугольника равны. Следовательно, высота трапеции равна разности оснований: 4 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты, значит меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям.

Ответ: 4 см.