4. (2 балла) В электроплитке при силе тока 5 А за 3 мин выделилось 1080 кДж тепла. Рассчитайте сопротивление плитки.

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе, можно рассчитать по формуле:

\( Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \)

или, используя закон Ома \( U = I \cdot R \), формулу можно преобразовать:

\( Q = \frac{(I \cdot R)^2}{R} \cdot t = I^2 \cdot R \cdot t \)

Чтобы найти сопротивление \( R \), выразим его из формулы:

\( R = \frac{Q}{I^2 \cdot t} \)

Переведем данные в систему СИ:

\( Q = 1080 \text{ кДж} = 1080000 \text{ Дж} \)

\( I = 5 \text{ А} \)

\( t = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с} \)

\[ R = \frac{1080000 \text{ Дж}}{(5 \text{ А})^2 \cdot 180 \text{ с}} \]

\[ R = \frac{1080000}{25 \text{ А}^2 \cdot 180 \text{ с}} \]

\[ R = \frac{1080000}{4500} \text{ Ом} \]

\[ R = 240 \text{ Ом} \]

Ответ: 240 Ом.