4.2. Упростите: 1) $(b^5)^2\cdot b^3$; 2) $b\cdot(b^3)^4$; 3) $(b^4)^3$; 4) $b^6\cdot(b^4)^8$; 5) $(b^7)^5\cdot b$; 6) $(b^{11})^4\\cdot b^{10}$; 7) $(b^5)^{10}:b^{31}$; 8) $b^{43}:(b^9)^4$; 9) $(b^6)^{12}\cdot b^{59}$; 10) $b^{100}:(b^5)^4$; 11) $(b^{17})^5:b^{81}$; 12) $b^{79}:(b^{13})^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.2. Упростите: 1) $(b^5)^2\cdot b^3$; 2) $b\cdot(b^3)^4$; 3) $(b^4)^3$; 4) $b^6\cdot(b^4)^8$; 5) $(b^7)^5\cdot b$;…$ Фото задания

4.2. Упростите: 1) $(b^5)^2\cdot b^3$; 2) $b\cdot(b^3)^4$; 3) $(b^4)^3$; 4) $b^6\cdot(b^4)^8$; 5) $(b^7)^5\cdot b$; 6) $(b^{11})^4\\cdot b^{10}$; 7) $(b^5)^{10}:b^{31}$; 8) $b^{43}:(b^9)^4$; 9) $(b^6)^{12}\cdot b^{59}$; 10) $b^{100}:(b^5)^4$; 11) $(b^{17})^5:b^{81}$; 12) $b^{79}:(b^{13})^6$.

Accepted Answer

Используем правила: $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $a^m:a^n=a^{m-n}$.

$(b^5)^2\cdot b^3=b^{10+3}=b^{13}$.
$b\cdot(b^3)^4=b^{1+12}=b^{13}$.
$(b^4)^3=b^{12}$.
$b^6\cdot(b^4)^8=b^{6+32}=b^{38}$.
$(b^7)^5\cdot b=b^{35+1}=b^{36}$.
$(b^{11})^4\cdot b^{10}=b^{44+10}=b^{54}$.
$(b^5)^{10}:b^{31}=b^{50-31}=b^{19}$.
$b^{43}:(b^9)^4=b^{43-36}=b^7$.
$(b^6)^{12}\cdot b^{59}=b^{72+59}=b^{131}$.
$b^{100}:(b^5)^4=b^{100-20}=b^{80}$.
$(b^{17})^5:b^{81}=b^{85-81}=b^4$.
$b^{79}:(b^{13})^6=b^{79-78}=b$.

Ответ: 1) $b^{13}$; 2) $b^{13}$; 3) $b^{12}$; 4) $b^{38}$; 5) $b^{36}$; 6) $b^{54}$; 7) $b^{19}$; 8) $b^7$; 9) $b^{131}$; 10) $b^{80}$; 11) $b^4$; 12) $b$.