Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4.26. Теңдеулерін шешіңдер: 1) \((x+1)\cdot\sqrt3=x+3\); 2) \((x-1)\cdot\sqrt2=2x-1\); 3) \(\sqrt{7x-1}=2\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. \((x+1)\sqrt3=x+3\).

    \(x\sqrt3+\sqrt3=x+3\), сондықтан \(x(\sqrt3-1)=3-\sqrt3=\sqrt3(\sqrt3-1)\). Бұдан \(x=\sqrt3\).

  2. \((x-1)\sqrt2=2x-1\).

    \(x\sqrt2-\sqrt2=2x-1\), сондықтан \(x(\sqrt2-2)=\sqrt2-1\). Осыдан \(x=\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2-2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).

  3. Анықталу шарты: \(7x-1\ge0\). Екі жағын квадраттаймыз: \(7x-1=4\), демек \(x=\frac57\). Бұл мән анықталу шартына сай.

  4. Анықталу шарты: \(6-x\ge0\). Квадраттаймыз: \(6-x=8\), сондықтан \(x=-2\). Бұл мән анықталу шартына сай.

Жауабы: 1) \(x=\sqrt3\); 2) \(x=-\frac{\sqrt2}{2}\); 3) \(x=\frac57\); 4) \(x=-2\).