Ответ:

Обозначим \(x=\sqrt{\frac{3}{13}}\). Тогда выражение имеет вид:

\[(x+5)^2-10x=x^2+10x+25-10x=x^2+25.\]

Так как \(x^2=\frac{3}{13}\), получаем:

\[\frac{3}{13}+25=\frac{3}{13}+\frac{325}{13}=\frac{328}{13}.\]

Ответ: \(\frac{328}{13}\).