Завдання 4.32

1. BK — висота ромба, що проведена з вершини тупого кута.


2. AK = KD = $$ \frac{AD}{2}$$. Але AD = AB, тому AK = $$\frac{AB}{2}$$. За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠ABK = 30°.


3. Тоді ∠A = ∠C = 180° - (90° + 30°) = 60°; ∠ABC = ∠ADC = 180° - 60° = 120°.


4. ∠ABD = ∠ADB = 120° : 2 = 60°. Тому ΔABD — рівносторонній. AB = BD = b (см).


5. Периметр ромба P = 4b (см).

Відповідь: 1) 60° і 120°; 2) 4b см.