4) 37⁸ : 37⁷ · 37; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. В пунктах 9 и 10 представим числа как степени.

1. \(37^8:37^7\cdot37=37^{8-7+1}=37^2\).
2. \(\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10}\cdot\left(-1\frac{7}{9}\right)^{12}:\left(-1\frac{7}{9}\right)^{20}=\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10+12-20}=\left(-1\frac{7}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
3. \(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243\).
4. \(\frac{625\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^4\cdot5^3}{5^5}=5^{4+3-5}=5^2=25\).