4) \(4^{\frac{1}{3}} : 4^{\frac{5}{6}}\)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\(4^{\frac{1}{3}} : 4^{\frac{5}{6}} = 4^{\frac{1}{3}-\frac{5}{6}} = 4^{-\frac{1}{2}}\).

Отрицательная степень означает обратное число:

\(4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).