60. 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$; 2) $7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{\,?\,}}$ [показатель степени во 2-м примере обрезан]

Question

Вопрос: $Фото задания: 60. 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$; 2) $7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{\,?\,}}$ [показатель степени во…$ Фото задания

60. 1) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$; 2) $7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{\,?\,}}$ [показатель степени во 2-м примере обрезан]

Accepted Answer

1) Степени имеют одинаковые показатели, поэтому объединим их под одним показателем:

$9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}} = (9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$.

Так как $243=3^5$, получаем:

$(3^5)^{\frac{2}{5}}=3^2=9$.

Ответ: 1) $9$.

2) Показатель степени у числа 49 обрезан на фотографии, поэтому результат нельзя определить однозначно.

Переснимите нижнюю часть задания целиком.

60. 1) \(9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}\); 2) \(7^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{2}{\,?\,}}\) [показатель степени во 2-м примере обрезан]

Ответ: