4) $42x^3+127x^2+127x+42=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $42x^3+127x^2+127x+42=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Группируем слагаемые:

$42x^3+127x^2+127x+42=(42x^3+42)+(127x^2+127x)$

$=42(x^3+1)+127x(x+1)=(x+1)(42x^2+85x+42)$.

Из первого множителя получаем $x=-1$. Для квадратного множителя:

$42x^2+85x+42=0$,

$D=85^2-4\cdot42\cdot42=169$.

$x=\frac{-85\pm13}{84}$, откуда $x=-\frac67$ или $x=-\frac76$.

Ответ: $x=-1,-\frac67,-\frac76$.

4) \(42x^3+127x^2+127x+42=0\).