4.46. В алюминиевый калориметр, в котором была вода массой 200 г при температуре 10 °C, положили медный брусок массой 150 г, температура которого 100 °C. Определите температуру воды после установления теплового равновесия. Масса калориметра 100 г.

Предполагаем, что теплообмен происходит только между медным бруском, водой и калориметром. Берём удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C), меди — 400 Дж/(кг·°C).

1. Переведём массы в килограммы: вода — 0,2 кг, медный брусок — 0,15 кг, калориметр — 0,1 кг.
2. Обозначим равновесную температуру через \(t\). Медный брусок остывает, а вода и калориметр нагреваются.
3. Приравняем отданное бруском тепло полученному водой и калориметром: \(0{,}15 \cdot 400(100-t) = (0{,}2 \cdot 4200 + 0{,}1 \cdot 920)(t-10)\).
4. Упростим: \(60(100-t) = 932(t-10)\), поэтому \(6000 - 60t = 932t - 9320\).
5. Отсюда \(15320 = 992t\), следовательно, \(t \approx 15{,}44\) °C.

Ответ: температура воды после установления теплового равновесия — приблизительно 15,4 °C.