4) 5/12 * 10/3 - 5/6 * 2/15 = ?

Решение:

1. Выполним умножение дробей:
• \( \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 10}{12 \cdot 3} = \frac{50}{36} \)
• \( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} \)
2. Выполним вычитание:
• \( \frac{50}{36} - \frac{10}{90} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 90 — это 180.
• \( \frac{50}{36} = \frac{50 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{250}{180} \)
• \( \frac{10}{90} = \frac{10 \cdot 2}{90 \cdot 2} = \frac{20}{180} \)
• \( \frac{250}{180} - \frac{20}{180} = \frac{250 - 20}{180} = \frac{230}{180} \)
• Сократим дробь:
• \( \frac{230}{180} = \frac{23}{18} \)
• Выделим целую часть:
• \( \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \)

Ответ: 1 5/18.