5) 5/12 * 10/3 - 5/6 * 3/10 = 1/4 * 1/2 = 1/8

Решение:

1. Выполним умножение дробей:
• \( \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{3} = \frac{50}{36} \)
• \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{60} \)
2. Выполним вычитание:
• \( \frac{50}{36} - \frac{15}{60} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 60 — это 180.
• \( \frac{50}{36} = \frac{50 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{250}{180} \)
• \( \frac{15}{60} = \frac{15 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{45}{180} \)
• \( \frac{250}{180} - \frac{45}{180} = \frac{250 - 45}{180} = \frac{205}{180} \)
• Сократим дробь:
• \( \frac{205}{180} = \frac{41}{36} \)
• Выделим целую часть:
• \( \frac{41}{36} = 1 \frac{5}{36} \)
• Сравним результат с правой частью уравнения:
• \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)
• \( 1 \frac{5}{36} \neq \frac{1}{8} \). Уравнение неверно.

Ответ: Указанное равенство неверно. Решение левой части: 1 5/36. Решение правой части: 1/8.