(4 * 5)^8 / (4^6 * 5^8)

Решение:

Упростим выражение \( \frac{(4 \cdot 5)^8}{4^6 \cdot 5^8} \). Сначала раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{4^8 \cdot 5^8}{4^6 \cdot 5^8} \]

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{4^8}{4^6} \times \frac{5^8}{5^8} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ 4^{8-6} \times 5^{8-8} = 4^2 \times 5^0 \]

Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1:

\[ 4^2 \times 1 = 16 \times 1 = 16 \]

Ответ: 16