4.5. К левому концу невесомого стержня прикреплён груз массой 3 кг (см. рисунок). Стержень расположили на опоре, отстоящей от груза на 0,2 длины стержня. Груз какой массы надо подвесить к правому концу, чтобы стержень находился в равновесии?

Пусть длина стержня равна \(L\). Плечо груза массой 3 кг составляет \(0.2L\), а плечо груза на правом конце — \(L - 0.2L = 0.8L\).

1. При равновесии моменты сил относительно опоры равны: \(3g \cdot 0.2L = mg \cdot 0.8L\).
2. Сократим обе части на \(gL\): \(3 \cdot 0.2 = m \cdot 0.8\).
3. Тогда \(m = \frac{3 \cdot 0.2}{0.8} = 0.75\) кг.

Ответ: 0,75 кг.