4.50 Постройте квадрат, сторона которого равна 3,7 см. Найдите его периметр и площадь.

Решение:

1. Построение квадрата:

Чтобы построить квадрат со стороной 3,7 см, нужно:

1. Провести отрезок AB длиной 3,7 см.
2. Построить перпендикуляры к отрезку AB в точках A и B.
3. На перпендикулярах от точек A и B отложить отрезки AD и BC длиной 3,7 см соответственно.
4. Соединить точки D и C. Получится квадрат ABCD.

2. Нахождение периметра:

Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле: P = 4 * a, где 'a' — длина стороны квадрата.

В нашем случае, a = 3,7 см.

\[ P = 4 \times 3.7 \text{ см} \]

Вычислим:

   3.7
 x   4
----- 
  14.8

\[ P = 14.8 \text{ см} \]

3. Нахождение площади:

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: S = a², где 'a' — длина стороны квадрата.

В нашем случае, a = 3,7 см.

\[ S = (3.7 \text{ см})^2 \]

Вычислим:

\[ S = 3.7 \times 3.7 \text{ см}^2 \]

   3.7
 x 3.7
----- 
  259  (3.7 * 7)
1110  (3.7 * 30)
----- 
13.69

\[ S = 13.69 \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр квадрата равен 14,8 см, а площадь — 13,69 см².