4) |5x − 2| + |x + 6| = 2 + x

Точки смены знака выражений под модулями: x = −6 и x = 2/5.

1. Если x < −6, получаем −6x − 4 = x + 2, откуда x = −6/7. Это значение не принадлежит промежутку.
2. Если −6 ≤ x < 2/5, получаем −4x + 8 = x + 2, откуда x = 6/5. Это значение не принадлежит промежутку.
3. Если x ≥ 2/5, получаем 6x + 4 = x + 2, откуда x = −2/5. Это значение не принадлежит промежутку.

Ответ: решений нет.