4. \(6 : \frac{6}{7} = ?\)

Решение:

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.

1. Представим число 6 в виде дроби: \( \frac{6}{1} \)
2. Перепишем пример: \( \frac{6}{1} : \frac{6}{7} \)
3. Вторую дробь \( \frac{6}{7} \) перевернём: \( \frac{7}{6} \)
4. Теперь умножим первую дробь на перевёрнутую вторую: \[ \frac{6}{1} \times \frac{7}{6} = \frac{6 \times 7}{1 \times 6} \]
5. Сократим числа: \[ \frac{\cancel{6} \times 7}{1 \times \cancel{6}} = 7 \]

Ответ: 7.