4. 8·8^{−\(\frac{3}{2}\)}.

Представим число 8 как степень двойки:

\[8\cdot 8^{-\frac32}=8^{1-\frac32}=8^{-\frac12}=\frac1{\sqrt8}=\frac{\sqrt2}{4}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt2}{4}\).