4) \( 9 \frac{3}{4} : \frac{11}{10} \)

Решение:

1. Сначала переведем смешанную дробь \( 9 \frac{3}{4} \) в неправильную: \( 9 \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4} \).
2. Теперь пример выглядит так: \( \frac{39}{4} : \frac{11}{10} \).
3. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{39}{4} \cdot \frac{10}{11} \).
4. \( \frac{39 \cdot 10}{4 \cdot 11} = \frac{390}{44} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{390 \div 2}{44 \div 2} = \frac{195}{22} \).
6. Выделим целую часть: \( \frac{195}{22} = 8 \frac{19}{22} \).

Ответ: \( 8 \frac{19}{22} \)