4.9 Точки А, В, С и Е лежат на одной прямой, причём известно, что АС + BC = AB, AE + CE = АС. Какая из данных точек лежит на отрезке BE?

Решение:

Рассмотрим первое условие: \( AC + BC = AB \). Это возможно только в том случае, если точка С лежит между точками А и В.

Рассмотрим второе условие: \( AE + CE = AC \). Это возможно только в том случае, если точка Е лежит между точками А и С.

Итак, у нас есть следующая последовательность точек на прямой:

А — Е — С — В

Нам нужно определить, какая из данных точек лежит на отрезке BE.

Отрезок BE начинается с точки B и заканчивается точкой E. Точки, лежащие на отрезке BE, находятся между B и E.

Исходя из нашей последовательности точек (А — Е — С — В), точка С лежит между E и B.

Ответ: Точка С лежит на отрезке BE.