4) a) 3(x-5)²+(10x-8x²);

Привет! Давай разберемся с этим выражением.

Нам нужно раскрыть скобки и упростить:

\[ 3(x-5)^2 + (10x - 8x^2) \]

Сначала раскроем квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) внутри первой части:

\[ (x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 \]

\[ = x^2 - 10x + 25 \]

Теперь умножим результат на 3:

\[ 3(x^2 - 10x + 25) = 3x^2 - 30x + 75 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (3x^2 - 30x + 75) + (10x - 8x^2) \]

Уберем скобки и сгруппируем подобные члены:

\[ 3x^2 - 8x^2 - 30x + 10x + 75 \]

\[ = -5x^2 - 20x + 75 \]

Ответ: $$-5x^2 - 20x + 75$$