4. a) \((6 \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{11} - 1 \frac{2}{9}) ^2\) ; б) \((2,73 \cdot 3,4 - 9,082)^3\)

Решение:

1. а) \((6 \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{11} - 1 \frac{2}{9}) ^2\)
1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(6 \frac{5}{12} = \frac{77}{12}\), \(1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9}\).
2. Выполним умножение: \(\frac{77}{12} \cdot \frac{4}{11} = \frac{77 \cdot 4}{12 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3}\).
3. Вычтем дроби: \(\frac{7}{3} - \frac{11}{9} = \frac{21}{9} - \frac{11}{9} = \frac{10}{9}\).
4. Возведём в квадрат: \((\frac{10}{9})^2 = \frac{100}{81}\).
2. б) \((2,73 \cdot 3,4 - 9,082)^3\)
1. Выполним умножение: \(2,73 \cdot 3,4 = 9,282\).
2. Вычтем из результата 9,082: \(9,282 - 9,082 = 0,2\).
3. Возведём в куб: \((0,2)^3 = 0,008\).

Ответ: а) \(\frac{100}{81}\); б) 0,008.