4. а) 70ax⁵ ⋅ (-2a⁴x³); б) (-3x²y)⁵

Решение:

а) \( 70ax^5 (-2a^4x^3) \)

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 70 (-2) = -140 \).
2. Перемножим степени с основанием \( a \): \( a a^4 = a^{1+4} = a^5 \).
3. Перемножим степени с основанием \( x \): \( x^5 x^3 = x^{5+3} = x^8 \).
4. Объединим результаты: \( -140a^5x^8 \).

б) \( (-3x^2y)^5 \)

1. Возведём числовой коэффициент в пятую степень: \( (-3)^5 = -243 \).
2. Возведём \( x^2 \) в пятую степень: \( (x^2)^5 = x^{2 5} = x^{10} \).
3. Возведём \( y \) в пятую степень: \( y^5 \).
4. Объединим результаты: \( -243x^{10}y^5 \).

Ответ: а) \( -140a^5x^8 \); б) \( -243x^{10}y^5 \).