4. а) Чем объясняются большие суточные перепады температуры? б) Воду массой 150 г при температуре 12 °C налили в латунный калориметр массой 200 г. Найдите температуру, которая установится в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг, нагретую до 100 °C.

а) Суточные перепады температуры особенно велики в сухих местах с ясным небом: днём поверхность быстро нагревается солнечными лучами, а ночью быстро остывает, потому что сухой воздух и отсутствие облаков слабо удерживают тепло.

б) Примем, что теплообмен с окружающей средой отсутствует. Используем табличные значения: удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C), латуни — примерно 380 Дж/(кг·°C).

Тепло, отданное железной гирей, равно теплу, полученному водой и калориметром:

\(m_{ж}c_{ж}(100-t)=(m_{в}c_{в}+m_{к}c_{к})(t-12)\).

Подставим данные: \(0.5\cdot460(100-t)=(0.15\cdot4200+0.2\cdot380)(t-12)\).

\(230(100-t)=706(t-12)\), откуда \(23000-230t=706t-8472\), \(31472=936t\), \(t\approx33.6\).

Ответ: приблизительно 34 °C.