5. а) По куску свинца и куску стали одной и той же массы ударили молотком одинаковое число раз. Какой кусок нагрелся больше? б) Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 °C с горячей при температуре 60 °C. Какие объёмы холодной и горячей воды надо взять, чтобы установилась температура 40 °C?

а) При одинаковой массе и одинаковом числе ударов считаем, что кускам передано одинаковое количество теплоты. Из соотношения Q = cmΔt следует, что при одинаковых Q и m изменение температуры тем больше, чем меньше удельная теплоёмкость. У свинца она меньше, чем у стали.

Ответ: больше нагреется кусок свинца.

б) Пусть объём холодной воды равен x л, а горячей — y л.

1. Объём смеси: x + y = 200.
2. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: x(40 − 10) = y(60 − 40), то есть 30x = 20y.
3. Следовательно, y = 1,5x. Подставляем в первое равенство: 2,5x = 200, откуда x = 80, а y = 120.

Ответ: 80 л холодной и 120 л горячей воды.