4. а) $\dfrac{x^2-a^2}{2ax}\cdot\dfrac{ax}{a+x}$; б) $\dfrac{8m^2}{n}\cdot\dfrac{1}{2mn}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. а) $\dfrac{x^2-a^2}{2ax}\cdot\dfrac{ax}{a+x}$; б) $\dfrac{8m^2}{n}\cdot\dfrac{1}{2mn}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

$\dfrac{x^2-a^2}{2ax}\cdot\dfrac{ax}{a+x}=\dfrac{(x-a)(x+a)}{2ax}\cdot\dfrac{ax}{a+x}=\dfrac{x-a}{2}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $x\ne0$, $a+x\ne0$.

б) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим:

$\dfrac{8m^2}{n}\cdot\dfrac{1}{2mn}=\dfrac{8m^2}{2mn^2}=\dfrac{4m}{n^2}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne0$, $n\ne0$.

Ответ: а) $\dfrac{x-a}{2}$; б) $\dfrac{4m}{n^2}$.

4. а) \(\dfrac{x^2-a^2}{2ax}\cdot\dfrac{ax}{a+x}\); б) \(\dfrac{8m^2}{n}\cdot\dfrac{1}{2mn}\).