4. а) \(\frac{1\frac{2}{3}+2,5}{1\frac{1}{4}-0,5}\)

Преобразуем числа: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(2.5=\frac{5}{2}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), \(0.5=\frac{1}{2}\).

Числитель: \(\frac{5}{3}+\frac{5}{2}=\frac{25}{6}\).

Знаменатель: \(\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\).

Вычислим дробь: \(\frac{25}{6}:\frac{3}{4}=\frac{25}{6}\cdot\frac{4}{3}=\frac{50}{9}=5\frac{5}{9}\).

Ответ: \(5\frac{5}{9}\).