4. а) $\frac{x+4}{xy-x^2}+\frac{y+4}{xy-y^2}$; б) $\frac{3a(x-9a)}{x^2-3ax}-\frac{3a^2-x^2}{ax-3a^2}$; в) $\frac{4}{c^2-9}-\frac{2}{c^2+3c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. а) $\frac{x+4}{xy-x^2}+\frac{y+4}{xy-y^2}$; б) $\frac{3a(x-9a)}{x^2-3ax}-\frac{3a^2-x^2}{ax-3a^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели: $xy-x^2=x(y-x)$, $xy-y^2=y(x-y)$. Тогда $\frac{x+4}{x(y-x)}-\frac{y+4}{y(y-x)}=\frac{y(x+4)-x(y+4)}{xy(y-x)}=\frac{4(y-x)}{xy(y-x)}=\frac{4}{xy}$.
б) Разложим знаменатели: $x^2-3ax=x(x-3a)$, $ax-3a^2=a(x-3a)$. Тогда $\frac{3a^2(x-9a)-x(3a^2-x^2)}{ax(x-3a)}=\frac{x^3-27a^3}{ax(x-3a)}=\frac{x^2+3ax+9a^2}{ax}$.
в) $\frac{4}{(c-3)(c+3)}-\frac{2}{c(c+3)}=\frac{4c-2(c-3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{2(c+3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{2}{c(c-3)}$.

4. а) \(\frac{x+4}{xy-x^2}+\frac{y+4}{xy-y^2}\); б) \(\frac{3a(x-9a)}{x^2-3ax}-\frac{3a^2-x^2}{ax-3a^2}\); в) \(\frac{4}{c^2-9}-\frac{2}{c^2+3c}\).